ツイッターでこういう問題もらいました。

時間があればこの問題の微分して解くやり方教えてくれませんか?



 微分使ってってのはこの方が知りたいやり方なのかな?とも思いましたが、最初は微分使わないでできないかな?って少し考えました。相加相乗とか。部分分数分解で簡単にするとか。

まあそんな時間かけたくないので、とりあえず最大値をだしてからつじつまを合わせていこうとおもいました。

まず、
式の形がx、yで対称なので、最大値最小値(←存在しない場合は除く)をとる時は、x=yと考えられます。(←ここはもっと説明がいるはずなんですが今は思いつかないです)

だから

です。そんで、これをf(x)とかおいて微分して増減表書くと
 
こうやって極大値=最大値がくるのかなと、(有理化してなくてすまんな)
それで、マイナスのもいれて増減表かくと、

こうなって やっぱりさっきの最大値と一緒って問題だと思います。

誰かさっきの対称性の説明の追記と他の解き方教えてください。。

追記:これって東大実戦模試らしいです。東大実戦ってこんなに簡単だったっけ・・・?

あと、僕はちょっと忙しくなってしまい、コメントの返信が遅れてしまっています。すみません。