まずこの動画を見てください。
【サムネの入試問題を解くっていうものです】
どう思いますか?w
僕も全部見てませんけどw。結構ダメですよ。この解説w。
(1)の解説の中で少なくともおかしいところが2個あります。


・前半の解説と後半の解説が関係していない。
・kの2乗をnと置き換えている

以下で解説します。

・前半の解説(答えが0,1,2,3と絞れるまでの解説)と後半の解説(mが偶数か奇数かで場合分けする解説)が関係していない。
この解説じゃ、「答えが0,1,2,3と絞れる」話いらないだろw。後半だけで良いだろ。
僕のおすすめとしては、「答えが0,1,2,3と絞れる」話から、m^2-4n=2,3だと矛盾が生じることを導きます。

・kの2乗をnと置き換えている
題意のnにはn=5が入りますけど、この動画の解説ではk(=1,2,…)の2乗をnと置いています。kの2乗は1,4,9,・・・の値をとりますが、表題のnは1,2,3,・・・をとります。単純にn=3の場合に対応できていないです。だって、k^2=3とはならないです。
範囲が狭いk^2を範囲が広いnで置き換えるのはいけないのです。